P2669金币-题解

题目

P2669 [NOIP2015 普及组] 金币

题目背景

NOIP2015 普及组 T1

题目描述

国王将金币作为工资，发放给忠诚的骑士。第一天，骑士收到一枚金币；之后两天（第二天和第三天），每天收到两枚金币；之后三天（第四、五、六天），每天收到三枚金币；之后四天（第七、八、九、十天），每天收到四枚金币……；这种工资发放模式会一直这样延续下去：当连续 n 天每天收到 n 枚金币后，骑士会在之后的连续 n+1 天里，每天收到 n+1 枚金币。

请计算在前 k 天里，骑士一共获得了多少金币。

输入格式

一个正整数 k，表示发放金币的天数。

输出格式

一个正整数，即骑士收到的金币数。

样例 #1

样例输入 #1

6

样例输出 #1

14

样例 #2

样例输入 #2

1000

样例输出 #2

29820

提示

【样例 1 说明】

骑士第一天收到一枚金币；第二天和第三天，每天收到两枚金币；第四、五、六天，每天收到三枚金币。因此一共收到 1+2+2+3+3+3=14 枚金币。

对于 100% 的数据，$$1\le k\le 10^4$$。

分析

k = int(input())
a = 1
sum = 1
ans = 0
for i in range(1,k+1):
    ans+=a
    if sum == a:
        sum = 1
        a+=1
    else:
        sum+=1
print(ans)

我们可以通过定义一个 a，来表示第 i 天应该发放的工资数。

当连续 n 天每天收到 n 枚金币后，骑士会在之后的连续 n+1 天里，每天收到 n+1 枚金币。

这段话概括起来即是：骑士获得 a 个金币的工资持续的天数是 a 天。

那么，我们可以通过 sum 来计算当前是每天拿 a 个金币的第几天。

当 sum == a 时，就是下一天工资就需要加多1个金币。